क्वांटम-केओटिक तरंग-पैकेट गतिकी के विक्षोभों के प्रति अतिसंवेदनशीलता

हम ``Loschmidt echo'' की समस्या की पुनः जांच करते हैं, जो क्वांटम-केओटिक गतिकी के विक्षोभ के प्रति संवेदनशीलता को मापती है। थोड़े अलग Hamiltonian के तहत विकसित होने वाले दो तरंग पैकेटों का ओवरलैप वर्ग M (t) फेज़ स्पेस के मुख्य भाग में दोहरा-घातीय प्रारंभिक क्षय (-constante^2{₀t}) प्रदर्शित करता हुआ दिखाया गया है। गुणांक ₀ स्व-औसत Lyapunov exponent है। औसत क्षय Me^-{₁t} एक अलग गुणांक ₁ के साथ एकल घातीय है। फेज़ स्पेस का आयतन जो M में योगदान देता है, Ehrenfest समय ₄=12₀^-1|ln| से कम समय के लिए क्लासिकल सीमा 0 में लुप्त हो जाता है। केवल Ehrenfest समय के बाद ही औसत क्षय एक विशिष्ट प्रारंभिक स्थिति का प्रतिनिधि होता है।