बड़े समय चरणों के लिए अनुकूलन एकीकरणकर्ता

आज के अत्याधुनिक सिमुलेटरों में व्यावहारिक समय चरण आमतौर पर बड़े गैर-रेखीय समीकरणों के सिस्टम को हल करने के लिए न्यूटन के तरीके पर निर्भर करते हैं। व्यवहार में, यह छोटे समय चरणों के लिए अच्छा काम करता है लेकिन या तो फ्रेम दर के निकट बड़े समय चरणों पर अविश्वसनीय हो जाता है, विशेष रूप से कठिन या कठोर सिमुलेशनों के लिए। हम दिखाते हैं कि बैकवर्ड यूलेर को न्यूनतमकरण समस्या के रूप में फिर से प्रस्तुत करने से न्यूटन के तरीके को मानक अनुकूलन तकनीकों द्वारा स्थिर किया जा सकता है, जिसमें हमारे कुछ नवीन सुधार भी शामिल हैं। परिणामी सॉल्वर सबसे कठिन सिमुलेशनों को भी फ़ॉर्मूला: देखें पाठ फ्रेम दर और उससे आगे हल करने में सक्षम है। हम दिखाते हैं कि साधारण टकराव को दक्षता को खोए बिना प्रतिबंधित न्यूनतमकरण के माध्यम से सीधे सॉल्वर में शामिल किया जा सकता है। हम आत्म-टकरावों और इस सॉल्वर की अनूठी मांगों के लिए डिज़ाइन किए गए स्क्रिप्टेड शरीर के खिलाफ टकरावों के लिए नवीन दंड टकराव रूपांतरण भी प्रस्तुत करते हैं। अंत में, हम दिखाते हैं कि ये तकनीकें मैटेरियल प्वाइंट मेथड (एंपीयम) सिमुलेशनों के व्यवहार में सुधार करती हैं।