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वास्तविक दुनिया की सामग्रियाँ अक्सर परतदार होती हैं: धात्विक पेंट, जैविक ऊत्क, और कई अन्य। परतों के बीच की सतह और आयतन बिखराव की विशेषताओं में भिन्नता सामग्रियों के स्वरूप में अनिसोट्रॉपिक हाइलाइट्स से लेकर जटिल बनावटों और राहत पैटर्न तक की विविधता लाती है। हालांकि, प्रकाश-परत बातचीत का अनुकरण करना एक चुनौतीपूर्ण समस्या है। पिछले विश्लेषणात्मक या संख्याात्मक समाधान कई सामीकरण और सीमाओं को प्रस्तुत करते हैं, या डिजिटाइज्ड BSDFs पर महंगे ऑपरेशनों पर भरोसा करते हैं, जिससे परत की विशेषताओं को स्थानिक रूप से स्वतंत्र रूप से बदलने की क्षमता में बाधा आती है। हम एक नए निरपेक्ष परत BSDF मॉडल की पेशकश करते हैं जो मोंटे कार्लो सिमुलेशन पर आधारित है, जिसकी एकमात्र धारण परत की धारण स्वयं है। हमारा अभिनव स्वतंत्र स्थिति पथ स्वरूपण सामान्य प्रकाश परिवहन एल्गोरिदम की तुलना में प्रकाश परिवहन पथों का निर्माण करने में मौलिक रूप से अधिक शक्तिशाली है, क्योंकि यह क्षेत्र मापों के बजाय ठोस कोण के उत्पाद पर आधारित है, इसलिए इसमें मानक स्वरूपण में आवश्यक उच्च-परिवर्तनशील ज्यामिति के पदों को शामिल नहीं किया गया है। हम स्वतंत्र स्थिति पथ इंटीग्रल के लिए सैंपलिंग की दो तकनीकों का परिचय देते हैं, एक आगे की पथ ट्रेसर के साथ अगली-घटना अनुमान और एक पूर्ण द्विदिशीय अनुमानक। हम कई उदाहरण दर्शाते हैं, जिनमें सतह और आयतन बिखराव, सतह और चरण कार्य का अनिसोट्रॉपी, और सभी मानकों में स्थानिक भिन्नता वाली कई परतें शामिल हैं।
गुओ एट अल। (बुध,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।