क्लस्टर्ड नेटवर्क से बने आंशिक रूप से आपस में जुड़े नेटवर्क की स्थिरता

क्लस्टरिंग, या पारगमनशीलता, वास्तविक दुनिया के नेटवर्क में देखी जाने वाली एक व्यवहार है, जो नेटवर्क की संरचना और कार्य को प्रभावित करती है। इस गुण का व्यापक अध्ययन किया गया है, लेकिन इस अनुसंधान का अधिकांश भाग एकल नेटवर्क में क्लस्टरिंग तक सीमित रहा है। दूसरी ओर, युग्मित नेटवर्कों की स्थिरता पर क्लस्टरिंग का प्रभाव बहुत कम ध्यान आकर्षित कर पाया है। हाल ही में पूरी तरह से युग्मित नेटवर्कों के एक जोड़े के मामले को क्लस्टरिंग के साथ अध्ययन किया गया है। यहाँ हम पूरी तरह से युग्मित नेटवर्कों के एक जोड़े के क्लस्टरिंग के अध्ययन को सामान्यीकृत करते हैं और इसे नेटवर्क घटकों के भीतर क्लस्टरिंग के साथ आंशिक रूप से आपस में जुडे नेटवर्क पर लागू करते हैं। हम दिखाते हैं, विश्लेषणात्मक और संख्यात्मक दोनों तरीकों से, कि कैसे नेटवर्कों के भीतर क्लस्टरिंग आपस में जुड़े नेटवर्कों की पारगमन विशेषताओं को प्रभावित करती है, जिसमें पारगमन थ्रेशोल्ड, विशाल घटक का आकार, और वह महत्वपूर्ण युग्मन बिंदु शामिल है जहाँ पहले आदेश का चरण परिवर्तन दुसरे आदेश के चरण परिवर्तन में बदल जाता है जब नेटवर्कों के बीच युग्मन कम होता है। हम दो प्रकार की क्लस्टरिंग का अध्ययन करते हैं, एक जो न्यूमैन द्वारा प्रस्तावित की गई थी Phys. Rev. Lett. 103, 058701 (2009) जिसमें औसत डिग्री को स्थिर रखा जाता है जबकि क्लस्टरिंग को बदला जाता है, और दूसरी है हैकेट et al. द्वारा Phys. Rev. E 83, 056107 (2011) जिसमें डिग्री वितरण को स्थिर रखा जाता है। पहले प्रकार की क्लस्टरिंग का विश्लेषणात्मक और संख्यात्मक दोनों तरीकों से अध्ययन किया गया है, और दूसरे का संख्यात्मक अध्ययन किया गया है।