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यह पेपर किसी भी क्रम α के Arimoto-Rényi सशर्त एंट्रॉपी के संदर्भ में बेयesian M-ary अनुमान परीक्षण की न्यूनतम त्रुटि संभाव्यता के लिए ऊपरी और निचले सीमाएँ देता है। Shannon सशर्त एंट्रॉपी (α = 1) के साथ इसमें सुधारित कसावट प्रदर्शित की गई है। विशेष रूप से, जब M सीमित है, तो हम सामान्य Fano के असमानता को पारंपरिक और सूची-सिद्धांत सेटिंग्स दोनों के अंतर्गत सामान्यीकृत करने का तरीका दिखाते हैं। अनंत M की अनुमति देते हुए सामान्यीकृत Fano के असमानता की एक समकक्ष के रूप में, न्यूनतम त्रुटि संभाव्यता के एक फ़ंक्शन के रूप में Arimoto-Rényi सशर्त एंट्रॉपी पर एक निचली सीमा प्राप्त की जाती है। Arimoto-Rényi सशर्त एंट्रॉपी के एक फ़ंक्शन के रूप में न्यूनतम त्रुटि संभाव्यता के लिए स्पष्ट ऊपरी और निचली सीमाएँ प्राप्त की जाती हैं।
Sason et al. (गुरुवार,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।
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