कैपुटो-कटुगमपुला अंशात्मक व्युत्पन्न में शामिल समय अंशात्मक बर्गर्स समीकरण का एक अनुमानित समाधान

अंशात्मक लाप्लेस ट्रांसफॉर्म का संकुचित संस्करण, जिसे v-लाप्लास ट्रांसफॉर्म कहा जाता है, को कैपुटो-कटुगमपुला अंशात्मक व्युत्पन्न के साथ बर्गर्स समीकरण के अनुमानित समाधानों को उत्पन्न करने के लिए अडोमियन डीकंपोजिशन विधि के संयोजन में उपयोग किया गया है। बर्गर्स समीकरण में कैपुटो-कटुगमपुला अंशात्मक व्युत्पन्न के क्रम का प्रभाव विश्लेषित किया गया है। प्राप्त अनुमानित समाधान ग्राफ़िकली प्रदर्शित किए गए हैं। ग्राफ़ और संख्यात्मक समाधानों ने सटीक और v-लाप्लेस डीएम समाधानों के बीच एक मजबूत मेल दर्शाया है। यह देखा गया है कि विभिन्न क्रम u और v के लिए समाधान समान व्यवहार प्रदर्शित करते हैं और एक पूर्णांक-क्रम समस्या के समाधान की ओर प्रवृत्त होते हैं, जो प्रदान की गई विधि की वैधता की पुष्टि करता है।