वेक्टर चैनलों के लिए इष्टतम रैखिक कोडिंग

यह शोधपत्र दिए गए चैनल पावर प्रतिबंध और माध्य-वर्ग-त्रुटि (mean-squared-error) मानदंड के तहत एक r-आयामी वेक्टर सिग्नल और एक k-आयामी चैनल का मिलान करने वाली इष्टतम रैखिक वेक्टर कोडिंग (रूपांतरण) विधि प्राप्त करने की समस्या से संबंधित है। एनकोडर r सहसंबद्ध यादृच्छिक चर (correlated random variables) को r स्वतंत्र यादृच्छिक चर में परिवर्तित करता है और अधिकतम k स्वतंत्र यादृच्छिक चरों का चयन करता है जो सिग्नल सहप्रसरण मैट्रिक्स (covariance matrix) Q के k सबसे बड़े eigenvalues के अनुरूप होते हैं। एनकोडर k यादृच्छिक चरों में क्रॉस-सहसंबंध को इस तरह से पुन: सम्मिलित करता है कि Q का सबसे बड़ा eigenvalue चैनल नॉइज़ सहप्रसरण मैट्रिक्स R के सबसे छोटे eigenvalue को सौंपा जाता है और Q का दूसरा सबसे बड़ा eigenvalue R के दूसरे सबसे छोटे eigenvalue को सौंपा जाता है, इत्यादि। जब केवल सभी k चैनलों के लिए कुल पावर निर्धारित होती है, तो इष्टतम व्यक्तिगत चैनल पावर असाइनमेंट कुल पावर, Q के eigenvalues और R के eigenvalues के संदर्भ में प्राप्त किए जाते हैं। जब व्यक्तिगत चैनल पावर सीमाएं P₁,. . . , P₊ द्वारा प्रतिबंधित होती हैं और R एक विकर्ण मैट्रिक्स (diagonal matrix) होता है, तो वेक्टर सिग्नल ट्रांसमिशन सिस्टम को अनुकूलित करने के लिए व्युत्क्रम eigenvalue समस्या की आवश्यक शर्तों को पूरा किया जाना चाहिए। सहसंबद्ध चैनल नॉइज़ के मामले के लिए एक पुनरावृत्त संख्यात्मक विधि (iterative numerical method) विकसित की गई है।