संबंधात्मक सामंजस्य गतिशीलता और उभरती भौगोलिक संरचना: स्पेसटाइम उभरने की ओर एक अन्वेषणात्मक प्री-भौगोलिक मॉडल

यह प्रीप्रिंट एक अन्वेषणात्मक प्री-भौगोलिक ढाँचा प्रस्तुत करता है जो यह जांचता है कि कैसे प्रभावी भौगोलिक संरचना संबंधात्मक सामंजस्य गतिशीलता से उत्पन्न हो सकती है, जो जानकारी के स्वतंत्रता के पूर्ण रूप से जुड़े नेटवर्क पर है। मॉडल प्रत्येक नोड को एक स्केलर सामंजस्य चर सौंपता है और यह जांचता है कि कैसे एक निश्चित सममित संबंध संबंधी अधिस्थित पर गैर-रैखिक गतिशीलताएँ संरचित कॉन्फ़िगरेशन, स्वाभाविक सममिति टूटना, स्थिर आकर्षक समान पैटर्न, और सामंजस्य-क्षेत्र भिन्नता की अवस्था-परिवर्तन जैसी वृद्धि और संतृप्ति उत्पन्न कर सकती हैं। भौगोलिक दूरी, मीट्रिक संरचना, और वैश्विक समयीय क्रम को पूर्व-कल्पित नहीं माना गया है। इसके बजाय, बातचीत के भार से प्रभावी संबंधात्मक दूरी मैट्रिक्स का निर्माण dᵢj ∝ 1 / (Kᵢj + ε) के रूप में किया गया है, जहाँ ε एक छोटा नियमितीकरण स्थिरांक है। इसके बाद बहु-आयामी स्केलिंग (MDS) का उपयोग संबंधात्मक दूरी संरचना की अन्वेषणात्मक द्वि-आयामी प्रस्तुति प्राप्त करने के लिए किया जाता है। संख्यात्मक अनुकरणों में 100 नोड्स, निश्चित सममित संबंधात्मक भार Kᵢj, और गैर-रैखिक संवर्धन, संतृप्ति, और नेटवर्क-समर्थित युग्मन के साथ सामंजस्य-क्षेत्र गतिशीलता शामिल है। साथ में प्रदान की गई अनुकरण कोड ने पांडुलिपि में चर्चा किए गए प्रतिनिधि आंकड़ों को पुन: उत्पन्न किया, जिसमें सामंजस्य-क्षेत्र विकास, भिन्नता विकास, एक अन्वेषणात्मक MDS एम्बेडिंग, और एक shuffled-सामंजस्य नियंत्रण शामिल हैं। यह कार्य एक अन्वेषणात्मक सिद्धांतिक और संगणकीय ढाँचा प्रदान करने के लिए लक्षित है न कि क्वांटम गुरुत्वाकर्षण या स्पेसटाइम पुनर्निर्माण का एक संपूर्ण सिद्धांत। यह मॉडल लोरेन्ट्ज़ियन स्पेसटाइम का पुनर्निर्माण नहीं करता है, एक सापेक्षता संबंधी कारण संरचना स्थापित नहीं करता है, या एक निश्चित उभरते आयामीयता को निर्धारित नहीं करता है। यह ज़ेनोडो रिकॉर्ड प्रीप्रिंट पांडुलिपि, अनुकरण कोड, और पुनरुत्पादन और शैक्षणिक चर्चा के लिए README फ़ाइल शामिल करता है।