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हाल ही में यह तर्क किया गया है कि आदियाबेटिक क्वांटम ऑप्टिमाइजेशन NP-कंप्लीट समस्याओं को हल करने में विफल होगा क्योंकि अंतिम हैमिल्टोनियन के स्थानीय न्यूनतमों के साथ इसके वैश्विक न्यूनतम के पार crossing के कारण अत्यधिक छोटे गैप्स उत्पन्न होते हैं। perturbation expansion का उपयोग करते हुए, हम विश्लेषणात्मक रूप से दिखाते हैं कि उस NP-कठोर समस्या के लिए जिसे अधिकतम स्वतंत्र सेट के रूप में जाना जाता है, हमेशा ऐसे आदियाबेटिक पथ होते हैं जिनमें कोई ऐसे crossings नहीं होते। इसलिए, यह साबित करने के लिए कि आदियाबेटिक क्वांटम ऑप्टिमाइजेशन किसी भी NP-कंप्लीट समस्या के लिए विफल है, यह साबित करना होगा कि किसी ऐसे पथ को बहुपद समय में खोजना असंभव है।
डिकसन एट अल। (बुध,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।