階層的ベイズ逆問題: 高次元統計学の視点

本稿では、高次元統計学の技術を用いて階層的ベイズ逆問題を分析します。私たちの分析は、近似分解可能性と呼ぶ階層的ベイズ正則化器の性質を活用して、最大事後推定器によって達成される再構成誤差の非漸近的な境界を得ることに焦点を当てています。この新しい理論は、スパース性、グループスパース性、未知のパラメータのスパース表現を利用する階層的ベイズモデルが、高次元設定において正確な再構成を達成できる理由を説明します。