DeepAtlas: 効果的な多様体学習のためのツール

多様体学習は「多様体仮説」に基づいており、これは高次元データセット内のデータが低次元の多様体から生成されていると仮定します。現在のツールは、データの局所マップではなく、データのグローバル埋め込みを生成します。これらのツールはまた、多様体仮説がデータセットに対して成り立つかどうかを評価することもできません。ここでは、データの局所的な近傍の低次元表現を生成し、これらの局所的埋め込みと元のデータとのマッピングをする深層ニューラルネットワークを訓練するアルゴリズムDeepAtlasについて説明します。トポロジーの歪みを利用して、データセットが多様体から生成されているかどうか、そしてそうであればその次元数を判断します。テストデータセットへの適用は、DeepAtlasが多様体構造をうまく学習できることを示しています。興味深いことに、単一細胞RNAシーケンシングを含む多くの実データセットは、多様体仮説に従わないことがわかりました。データが多様体から生成されている場合、DeepAtlasは生成的に使用できるモデルを構築し、様々なデータセットに対する微分幾何学の強力なツールの適用を可能にすることを約束します。