要約 二重クォータニオンの広範な応用は、さまざまな分野にわたる行列理論の研究に最近注目を集めています。我々は、二重クォータニオン行列LU分解（DQLUD）のための構造保存アルゴリズムを開発します。理論的には、二重クォータニオン行列の二重行列表現に依存してDQLUDの操作を変換し、二重行列の特別な構造に基づいて計算の複雑さを削減します。さらに、二重数の順序関係を利用して部分ピボットDQLUDのための構造保存アルゴリズムを設計するだけでなく、二重クォータニオンエルミート正定値行列のためのコレスキー分解のための構造保存アルゴリズムも提示します。数値的には、他の利用可能なアルゴリズムとの比較を行い、提案された構造保存アルゴリズムがより少ない計算コストを要することを示します。最後に、構造保存アルゴリズムの設計のアイデアを二重複素行列のLU分解に適用し、カラー画像の厳密な認証スキームおよびカラー画像の透かし処理の設計に成功します。
Ding et al.（Thu、）はこの問題を研究しました。