グラフ理論は、ネットワークを設計し、モデル化するための基本的かつ強力なツールです。社会的、コンピュータ、生命、エコロジー、神経ネットワークなど、さまざまな現実のシステムにおいて重要な役割を果たします。凸多面体は、ユークリッド空間 Rn に含まれる要素の凸集合です。線形計画法、ファイナンス、コンピュータサイエンス、電気工学、バイオインフォマティクス、化学など多くの領域において現れます。グラフ理論の観点から、最近、凸多面体の分割次元に対する鋭い上限が確立されました。これに触発されて、本稿では、分割次元の拡張であるフォールトトレラント分割次元 (FTPD) を調査することを目的としています。ここでは、特定の凸多面体の FTPD に対する境界を計算します。これらの結果は、凸多面体によってモデル化されたネットワーク構造のロバスト性に対する理解を深めることに貢献し、フォールトトレラントシステム設計におけるさらなる応用を支援する可能性があります。
Azhar et al. (Mon,) はこの問題を研究しました。