ガウス整数環の完璧なゼロ除子グラフ Modulo pn

要約 ゼロ除子グラフは環 R の非ゼロゼロ除子の集合からなる頂点集合を持つグラフであり、頂点 u と υ が辺で接続されているのは、uυ = 0 の場合に限る。Smith は、環 ℤ n のゼロ除子グラフの完璧さを研究した。定義によれば、完璧なグラフとは、グラフ G のすべての誘導部分グラフの彩色数がそのクリク数に等しいグラフである。本論文では、Smith の研究を環 ℤ p n i のゼロ除子グラフに拡張する。このとき、p は ℤ の素数、n は正の整数、i は複素数環 ℂ の虚数単位である。