加法数論における和集合サイズの圧縮と複雑性

整数の有限集合の和の研究は、主に小さな和集合を持つ集合（フライマンの定理および関連研究）と大きな和集合を持つ集合（シドン集合およびBₕ集合）に集中してきました。本論文では、k個の整数またはk個の格子点からなる集合のh重和のすべてのサイズの集合R ₙ (h, k)とR ₙⁿ (h, k)を考察し、集合R ₙ (h, k)およびR ₙⁿ (h, k)の幾何学的および計算的複雑性を議論します。直径が大きい和集合hAについては、|hA'| = |hA|で直径の小さい集合A'を構築する圧縮アルゴリズムがあります。