最近、シュロッサーとジョウは、無限ボルウェイン積および実数に対する他の無限積のq系列展開に現れる係数の符号パターンに関する多くの予想を提案しました。この論文では、これらの予想のいくつかを研究します。\ G(q) : =₈=₁^I (₊=₀^ (1-q^m₈+kn₈) (1-q^-m₈+ (k+1)n₈) ) ^u₈ \ ここでIは正の整数、1 m₈<n₈、u₈0 for 1 i I かつ |q|<1です。我々は、ハーディ--ラマヌジャン--ラデマッハーの円法を用いて、δが正の実数であるときのG(q) ^δの係数に対する漸近式を確立します。本論文の応用として、漸近式を用いてシュロッサーとジョウの予想のいくつかを確認します。
Heら（Fri、）はこの問題を研究した。