非コンパクトヘッセ多様体に関する位相的剛性定理

この研究では、非コンパクトアフィンリーマン多様体上の幾何フローに対する短時間解を得ます。この結果を用いて、非負のヘッセ断面曲率を持ついくつかのヘッセ多様体において、非負のバウンドヘッセ断面曲率を持つヘッセメトリックを構成することができます。我々の結果は、Lee-Tam LT20の実際のバージョンと見なすことができます。応用として、非負のヘッセ断面曲率を持つ完全な非コンパクトヘッセ多様体は、接束が最大体積成長を持つとき、Rⁿと微分同相であることを証明します。これは、Jiao-Yin JY25の定理1.3の改善です。