本論文では、ハーバー汚染下における二項比率の区間推定という古典的な問題を再検討します。主な結果は、局所ミニマックスフレームワークの下で、汚染比率が未知の場合の最適な区間長の速度を導出します。このフレームワークでは、区間の性能はパラメータ空間内の各点で評価されます。この速度を、汚染比率の情報を利用できる信頼区間の最適長と比較することによって、データの質の無知に起因する正確な適応コストを特定します。局所長さの最適性を達成するための信頼区間の構築は、新しい単調化ステップを用いたロバスト仮説検定に基づいており、妥当なカバレッジ、境界を尊重する区間、および端点の計算に対する効率的なアルゴリズムを保証します。この区間構築の一般的な戦略は、二項設定を超えて適用可能であり、汚染を伴うポアソンデータの最適な区間推定にも繋がります。また、ノード汚染を伴う関連するエルデシュ＝レーニモデルも調査します。このモデルのパラメータ推定の最適速度は二項設定のそれに一致しますが、我々はその設定における区間推定への未知の汚染比率への適応は明らかに不可能であることを示します。
Cho et al. (Sat,) はこの問題を研究した。