ノーザー・レフシェッツ軌跡の例外的コンポーネントの非密度

要旨　本研究では、P^3内の次数d 5の滑らかな曲面のピカール群がいつ追加のクラスを取得するかを調べます。特に、ノーザー・レフシェッツ軌跡のいわゆる例外的コンポーネントがザリスキー密でないことを示します。これはC. ヴォワンの1991年の問題に対する答えとなります。また、Yが滑らかな射影三重項で、Lが非常に大きなラインバンドルである場合の適切な(Y, L)に対するノーザー・レフシェッツ軌跡についても類似の結果を得ます。これらの結果は、著者らが最近開発した、任意の（偏極、整数量）ホッジ構造の変動に対するジルバー・ピンクの視点の応用です。