本論文では、定曲率空間におけるファンク-フィンズラー計量の無限小構造を見出します。このファンク-フィンズラー計量の幾何学を、S曲率、リーマン曲率、リッチ曲率、フラッグ曲率を明示的に計算することで調査します。さらに、ハイパーボリック空間におけるファンク-フィンズラー計量のS曲率は32より上に制約され、球面空間では32より下に制約され、ユークリッド空間の場合は同一に32に等しいことを示します。加えて、ハイパーボリック空間におけるファンク-フィンズラー計量のフラッグ曲率は-14より上に制約され、球面空間では-14より下に制約され、ユークリッド空間の場合は同一に-14に等しいことを示します。
クマールら（Sat）はこの問題を研究しました。