様々なネットワークモデルにおける正規化ラプラシアンのスペクトル変動

多くのネットワークモデルが、現実のシステムを模倣するために提案されています。これらのシステムは、明示的に説明するにはあまりに大きく、複雑です。モデルは現実のネットワークに似た構造的特性を受け継いでいるため、ノードやリンクを調査することで、多くのネットワーク特性を特定できます。構造的特性を研究するために使用されるツールのほとんどはグラフ理論に由来しますが、スペクトル分析もネットワークの構造的継承特性を明らかにするための方法です。本研究では、無向および有向接続を持つネットワークモデル、すなわちエルドシュ＝レーニ（ER）、ワッツ＝ストロガッツ（WS）、バラバシ＝アルバート（BA）、グリッド、および成長幾何学的ネットワーク（GGN）に対してスペクトル分析を行いました。各モデルに対して正規化ラプラシアンの固有値スペクトルを計算し、スペクトルプロット、チーガー定数、エネルギー測定に使用しました。スペクトル測定から得られた結果は、異なるモデルに特有の特性を明らかにし、それにより認識しやすくなっています。