フィードバック制御への応用を伴うリカッティ方程式の解のデータスパース性について

大規模連続時間代数リカッティ方程式を解くことは、様々な制御理論の応用において大きな課題です。本研究では、方程式の行列係数が準分離であるとき、解も数値的に準分離性を示すことを示します。この特性により、2つの効率的なリカッティソルバーを開発することが可能となりました。最初のソルバーは一般的な準分離のケースに適用可能であり、2つ目はバンド係数の特定のケースに特化しています。数値実験は、提案されたアルゴリズムの有効性を合成例や部分微分方程式及びエージェントベースモデルの制御に関するケーススタディで確認しています。