制約を満たすランジュバン動力学を持つ常微分方程式のサンプリングパラメータ

データにモデルを適合させ、一貫したパラメータ値の分布を得ることは、不確実性の定量化、モデル比較、および予測において重要です。通常、時間系列データに常微分方程式 (ODE) を適合させるための標準的なマルコフ連鎖モンテカルロ (MCMC) アプローチは、試行パラメータセットを提案し、ODEを時間的に数値的に前方積分し、試行パラメータセットを受け入れるか拒否することを含みます。モデルの動力学がパラメータに非線形依存する場合（一般的にはそうである）、試行パラメータセットはしばしば拒否され、MCMCアプローチは収束するための計算コストが過度に高くなります。ここでは、数値的続行法と軌道最適化の方法を基に、変数とパラメータの共同空間でランジュバン動力学を使用して動力学に対する制約を満たすモデルをサンプリングするアプローチを導入します。パラメータ推定のためのベイズ的枠組みで生化学オシレーターのモデルのホップ分岐と限界サイクルをサンプリングすることでこの方法を示し、ODEを時間的に数値的に前方積分することを必要とする先進的なアンサンブルMCMCアプローチに比べて100倍以上の速度向上を得ました。速度向上に関する洞察を提供する数値実験を説明します。この方法は一般的であり、パラメータ推定やモデル選択のための任意の枠組みで使用できます。