位置集合によるグラフの彩色

本論文では、一般的な位置問題の彩色バージョンを考察します。-彩色数は、各色クラスが三つの点が一直線上にない性質を持つように、V(G)を彩色するのに必要な最小の色の数です。この彩色数の上限と下限を直径、一般位置数、サイズ、彩色数、共彩色数、および完全支配数に関して決定し、実現結果を証明します。また、KneserグラフK(n, 2)、完全グラフの線グラフ、完全多部グラフ、ブロックグラフ、および直積を含むいくつかのグラフクラスに対しても決定します。さらに、-彩色問題がNP完全であることを示します。