非局所Cahn-Hilliard項を持つ交差拡散方程式系の存在と局所漸近性

我々は、交差拡散効果と退化した移動度を持つ多成分混合物のための非局所Cahn-Hilliardモデルを研究する。非局所性は対称的な特異カーネルによって記述される。我々は、可能な退化に適応した弱解の概念を定義し、我々の最初の主要な結果として、その時に依存しない存在を証明する。この証明は、系の形式的な勾配流構造の適用に依存しており（事前推定の欠如を克服するため）、エントロピーによる有界性法の拡張と結びついている。この方法は、補助変分問題の注意深い分析を伴う。この結果として、近似的で時間離散的な系の解を得ることができる。時間ステップサイズをゼロにすることで、低い正則性のためにCahn-Hilliard項が特別な取り扱いを必要とするところで、望ましい非局所弱解を回復する。最後に、このクラスの非局所Cahn-Hilliard方程式の解が、それらの局所的対応物に収束することを証明する。