-誘導された双ユニタリー接続の平坦性とフロベニウス代数の可換性

-誘導と呼ばれるテンソル関手は、編み込みユニタリー融合カテゴリ内のフロベニウス代数またはQシステムから新しいユニタリー融合カテゴリを生成する。双ユニタリー接続は、いくつかの公理に従った複素数の有限家族であり、任意のユニタリー融合カテゴリにおける対象を実現する。また、ジョーンズのサブファクター理論における有限次元非退化可換四角の特徴付けを提供し、最近の2次元トポロジカルオーダーの研究に現れる特定の4テンソルを実現する。我々は、双ユニタリー接続のための-誘導を研究し、得られた-誘導双ユニタリー接続の平坦性が元のフロベニウス代数の可換性を示唆することを示す。これにより、我々の以前の結果の逆を与え、R. ロンゴによって提起された質問に答える。さらに、-誘導された双ユニタリー接続の平坦部分とBöckenhauer-Evansによって研究された可換フロベニウス部分代数との間のより細かい対応を与える。