証明可能に訓練可能な回転対称量子機械学習

量子計算の力を活用して優れた機械学習アルゴリズムを実現することは、近年の主要な研究焦点となっていますが、量子機械学習（QML）の展望はかなりの技術的課題によって抑制されています。特に重要な問題は、一般的なQMLモデルが訓練景観においていわゆる「バーレンプラトー」の影響を受けることです—コスト関数の勾配が使用されるキュービットの数に対して指数関数的に消失する大きな領域が存在し、大きなモデルは実質的に訓練不可能になります。この効果に対抗するための主要な戦略は、データの対称性を考慮して特定の問題に特化したモデルを構築し、ヒルベルト空間の関連するより小さなサブセットに焦点を合わせることです。本稿では、量子フーリエ変換に基づいた回転対称QMLモデルのファミリーを紹介し、QMLモデルのリー代数的研究からの最近の洞察を活用して、我々のモデルの（サブセットが）バーレンプラトーを示さないことを証明します。解析結果に加えて、回転対称モデルをシリコン中のリン不純物のシミュレーション走査トンネル顕微鏡画像のデータセットで数値的にテストし、回転対称性が自然に現れる状況で、実際に一般的な対応物よりも劇的に優れていることを確認しました。アメリカ物理学会から2024年に発表。