ユニタリー完全正準写像の空間におけるエルゴード分解

群作用に対して不変な C*-代数の状態に関する古典的分解理論は、状態空間における直交測度の理論を用いて研究されてきました。参照文献3では、C*-代数からユニタリー完全正準写像への空間における一般化直交測度の概念を導入しました。この論文では、C*-代数に作用する群を考慮し、その群不変の UCP 写像の集合を扱います。この論文は、参照文献3で発展させた UCP 写像の空間における一般化直交測度の理論を用いて、UCP 写像の群不変分解を検討します。さらに、この集合の全ての群不変 UCP 写像は、位相ベクトル空間のコンパクトかつ凸な部分集合です。したがって、この集合の極点を特徴付けることにより、群不変 UCP 写像の空間における重心分解の全体像を完成させます。この理論を、完全正準写像のスタインスプリングおよびパシュケの拡張において確立します。最後に、群不変 UCP 写像に分解される例のいくつかを挙げて、このノートを締めくくります。