リース空間分数対流拡散方程式のためのスペクトルガレルキン法

本論文では、リース空間分数対流拡散方程式を数値的に解決するためにスペクトルガレルキン法を適用します。まず、一次元リース空間分数対流拡散方程式のためのスペクトルガレルキンアルゴリズムを開発しました。方程式は、ガレルキン–レジャンドルスペクトルアプローチを用いて空間的に離散化し、クランク–ニコルソンリープフロッグ（CNLF）スキームを用いて時間的に解決されました。さらに、半離散および完全離散スキームの安定性と収束性を分析しました。次に、左側に追加の補完項を持つ二次元ケースの完全離散形式を確立し、それに対する安定性と収束結果を得ました。最後に、数値シミュレーションを実施し、結果は我々の数値的手法の有効性を示しています。