順序2のSVDのためのKogbetliantz法の算術的改良

一般行列の順序2の特異値分解（SVD）のために改良されたKogbetliantz法を提案します。この方法は、3つのフェーズから成り立っています：ほぼ正確な前スケーリングで、上三角2x2行列のSVDのためのLAPACKのxLASV2ルーチンにも有益なものであり、アンダーフローがない場合の非常に相対的に正確な三角化、そして正確に丸められたヒポット関数を用いた三角行列のSVDを計算するための代替手順です。左特異ベクトルの数値的直交性を改善するためのヒューリスティックも提案され、さまざまなランダム入力行列でテストされました。テスト中の上三角行列について、提案された方法は、xLASV2とは異なり、入力要素がほぼ全体の正規範囲と同じくらい広い安全範囲内にある限り、高い相対精度で両方の特異値を見つけます。一般的な順序2の行列に関しては、より小さな特異値が正確であるための方法の安全範囲は正規範囲の幅の約半分です。