変形された複素ジニブレ集合における平均固有ベクトル自己オーバーラップ

サイズNのランダム行列を有限ランクの確定行列X₀の下での複素ジニブレ集合の加法的変形と考えます。私たちは、エッジ点近くでの平均対角オーバーラップの微視的統計が、ある固有値の幾何学的重複度のみに依存する反誤差関数積分によって特徴づけられることを証明します。さらに、X₀の固有値の絶対値に関して、平均対角オーバーラップの位相転移現象を得ます。