局所的に共形カラーメトリックを持つ平衡尺度とゴーデュション円錐

複素エルミートn多様体(M, I, )は、d=であるとき、局所的に共形カラーメトリック (LCK) と呼ばれ、^n-1が閉じているときに平衡、dId=0であるときにSKTと呼ばれます。私たちは、これら三つのタイプのエルミート形式（平衡、SKT、LCK）のうち二つを許容する任意のコンパクト複素多様体がカラーメトリックをも持つと仮定し、その仮説に関連した部分的な結果を証明しました。私たちは、(1, 1)-形式-d(I)がボット–チェルン同相で正の(1, 1)-現在であると仮定しています。この仮定は、(M, I)が平衡エルミートメトリックを持たないことを示唆しています。私たちは、すべての既知のLCK多様体のクラスに対してこの仮説を検証しました。