定常面上の放物型偏微分方程式に対する後方誤差推定と時空間適応性

本論文では、閉じた定常面上の放物型表面偏微分方程式を解くための残差に基づく後方誤差推定と時空間適応アルゴリズムを開発し、議論します。完全な離散化は、空間において表面有限要素法を、時間において後方オイラー法を使用します。提案された誤差インジケータは、空間における誤差量を上下から全体的に制約し、時間においては上下から全体的に及び局所的に制約します。導出した誤差インジケータを用いた時空間適応アルゴリズムを提案します。数値実験は理論を示し、補完します。