編組可換性のための変形コホモロジー

編組代数は、ヤン・バクスター演算子が付与された代数から成る代数構造であり、いくつかの互換性条件を満たします。ヤン・バクスター・ホッホシルトコホモロジーは、著者によって編組代数の無限小変形を分類し、二次変形に対する障害を特定するために導入されました。いくつかの編組代数の例は、編組可換性と呼ばれる可換性の弱いバージョンを満たし、代数のヤン・バクスター演算子が関与します。私たちは、編組代数の編組可換変形を研究するために、ヤン・バクスター・ホッホシルトコホモロジーの理論を拡張します。その結果得られるコホモロジー理論は、編組可換な編組代数の無限小変形を分類し、編組可換な二次変形の障害を提供します。私たちは、ホップ代数に対する編組可換性を詳細に考察し、いくつかの非自明な例のクラスを得ます。