結合完備包絡代数について

要旨 本論文では、最初に二項演算と任意の非空部分集合の結合を持つ代数を考察します。格子包絡代数は、二項演算があり、有限の非空部分集合の結合および交わりを持つ格子です。本研究では、結合完備包絡代数 L の概念を定義し、この代数 L のいくつかの性質を探ります。さらに、L の区間 a , 1 が格子包絡代数であることを証明し、最小要素 0 を持つときには L が完全分配法則を満たすことを示します。最後に、L のフィルターと乗数の概念を述べ、有限および無限の例を提供します。また、これらの概念のいくつかの性質を詳細に調査します。