共役点のない特定の多様体のためのマイアーバーグ限界集合およびボウエン・マルグリス・サリバン測度に関する研究

本論文では、共役点のない（必ずしもコンパクトではない）均一可視多様体上の測地線流のエルゴード特性とマイアーバーグ型動力学との強い関係を明らかにします。マイアーバーグ限界集合のパターソン・サリバン測度の正性が、ボウエン・マルグリス・サリバン測度に関して測地線流の保存性に等しいことを証明します。さらに、マイアーバーグ限界集合が円錐限界集合のフルパターソン・サリバン測度の部分集合であることも示します。