依存不確実性下における上部共同性とリスク集約

本論文では、依存不確実性とそれによって引き起こされる尾リスク測定への影響について研究します。これらは現代のリスク管理において基本的な役割を果たします。ピアソン相関などの既知の相関統計の一般化として、多辺際結合に定義された正則依存測度の概念を導入します。最初の主な結果は、損失間の任意に小さな正の依存関係でさえ、ある閾値を超えた完全に相関した尾を引き起こし、この閾値前では見かけ上完全に独立である可能性があることを示しています。次に、任意の非減少左連続集約関数を用いて、既知の周辺分布を持つ個々のリスクの集約に焦点を当てます。この文脈では、任意に小さな正の依存の下で、総損失の尾リスクが完全に相関した損失のそれと一致する可能性があることを示します。穏やかな条件下で期待値に対しても同様の結果が導かれます。最後に、信用リスクの文脈で我々の結果を議論し、ベルヌーイ分布の損失からの重み付き合計に対するリスクの価値への潜在的な影響を分析します。