勾配なしで物理モデルを学習するための物理誘導GANに関する短いノート

この研究では、物理的に妥当な解を学ぶための深層ニューラルネットワーク（DNN）の誘導トレーニングの概念について簡単に説明します。提案された方法は、物理方程式の勾配を必要としませんが、従来の物理情報モデルは勾配を必要とします。DNNは物理学や力学の現象を予測するために広く使用されています。DNNの一つの問題は、その出力が常に物理方程式を満たすわけではないことです。物理方程式を考慮するための一つのアプローチは、方程式の残差を損失関数に追加することです。これを物理情報ニューラルネットワーク（PINN）と呼びます。PINNの一つの特徴は、物理方程式とそれに対応する残差がニューラルネットワークモデルの一部として実装されなければならないということです。さらに、残差は常に小さな値に収束するわけではありません。提案されたモデルは物理誘導生成対向ネットワーク（PG-GAN）であり、GANアーキテクチャを使用し、物理方程式を使ってニューラルネットワークの出力が物理と一致しているかどうかを判断します。提案された方法は、その潜在的な使いやすさを評価するために単純な問題に適用されました。