セガール代数に対する量子調和解析アプローチ

要約 本稿では、空間 L¹ (R^2n) {T}¹ L 1 (R 2 n) ⊕ T 1 上の可換バナッハ代数構造を研究します。ここで、{T}¹ T 1 は L² (R^n) におけるトレースクラス演算子を示します。この空間の積は、量子調和解析における畳み込みによって与えられます。この目的に向けて、私たちはこの空間の閉理想を研究し、特にそのゲルファント理論を探ります。加えて、セガール代数の類似として量子セガール代数の概念を発展させます。セガール代数の多くの性質が量子セガール代数に伝達されることを証明します。しかし、セガール代数とは対照的に、量子セガール代数は周囲の空間の理想ではないことに注意すべきです。また、量子セガール代数を生成する異なる構成の例も示します。