分布データのための複数グループの平等に関するヴァッサースタイン検定

要約 この研究は、経験的分布間の幾何学的距離を考慮して、分布データのグループの平等に対するヴァッサースタイン検定を開発することを目的としています。分布データのような非ユークリッドデータは線形ベクトル空間には存在せず、したがって、減算や加算が意味のある演算子を持たない場合もあります。さらに、平均や分散のような測定を定義することも、この問題においては困難な場合があります。このフレームワークにより、ヴァッサースタイン空間においてヴァッサースタイン距離を用いて固有の平均と分散を推定し、グループ間の差を捉えるテスト統計を計算することができます。したがって、非ユークリッドデータの母集団を比較したり、非ユークリッドデータを扱ったりすることができます。また、緩やかな正則条件の下でテスト統計の漸近分布を導出し、パワー性能の漸近特性を確立します。我々は、さまざまな特別なケースにおけるシミュレーション研究と、特に膠芽腫に焦点を当てた生物医学画像データへの応用を通じて、提案したアプローチの利点を示しました。