量子混沌を探査するツールとしてのベルの不等式

多体三レベルシステムのための置換不変な多元のベルの不等式を導入し、非局在性と量子混沌の存在との間の可能な関係を探るために使用します。これために、測定設定を固定することから得られるベル演算子をシステムハミルトニアンとして解釈し、異なる測定選択肢およびSU(3)の既約表現に対するエネルギー準位間隔分布を探ります。興味深いことに、非局在性を示すすべての既約表現において、最大違反をもたらす測定設定は、量子混沌の不在を示すエネルギー準位間隔分布を持つベル演算子を生み出します。この状況は、測定設定が最適なものからわずかに逸脱すると変化し、一般に混沌としたシステムに特有の準位間隔分布が観察されます。我々の研究は、ベルの非局在性、量子混沌、およびランダム行列理論との興味深い関係を示唆しています。これらのテーマは故フリッツ・ハーケの愛された分野に属しており、我々はこの論文を彼の記憶に捧げます。