順序連続演算子

順序連続演算子は、関数解析とその応用における重要なテーマの一つです。順序連続演算子と他の演算子クラス（例えば、-順序が連続であり、順序が有界であり、特異な演算子）との関係が研究されており、デデキント完備の2つのリース空間に関連する順序有界演算子が連続であり順序されている場合、それが順序連続であることを証明しました。また、可算でない空間が-順序連続でない場合、非可算であれば必然的に-順序連続であることを示し、例を挙げて、演算子の空でない理想は、順序有界なときにバンドであることを示しました。さらに、それは順序されており連続しています。最後に、リース空間の記憶するリース部分空間の範囲がデデキント完備な、順序が正および順序連続な写像である演算子が空間に対して一意の順序連続拡張を持つことを結論しました。