Key points are not available for this paper at this time.
B_ (n) を n の -正則二分割の数とする。2013年に、Lin Lin2013 は B₄ (n) の密度の結果を証明した。彼は任意の正の整数 k に対して、B₄ (n) がほとんど常に 2ᵏ で割り切れることを示した。本稿では、彼の結果を改善した。B₂^m (n) および B₃^m (n) がそれぞれ任意の 2 と 3 の累乗でほとんど常に割り切れることを証明する。さらに、Hecke 固有形式理論を用いて、B₂ (n) および B₄ (n) の無限の合同群と乗法公式を得る。次に、Ono と Taguchi の Hecke 演算子の nilpotency に関する結果を用いて、B₂^ (n) が満たす任意の 2 の累乗に関する無限の合同群も見つける。
Nabin Kumar Meher（Wed、）はこの問題を研究しました。