マトリックスノルムの収縮推定量と先行分布

私たちは、Frobenius損失下の正規平均マトリックスのためのミニマックス推定量のクラスを開発しました。この推定量は、James--Stein推定量とEfron--Morris推定量を一般化します。これは、Schattenノルムをゼロに向けて収縮させており、低ランクマトリックスに対して良好に機能します。また、Schattenノルムに基づいた超調和先行分布のクラスも提案します。これはSteinの先行分布と特異値収縮先行分布を一般化します。これらの先行分布に関する一般化ベイズ推定量とベイズ予測密度はミニマックスです。私たちは、提案した推定量と先行分布の性能をシミュレーションで検証します。