スパースモーメント-SOS階層のタイトさの特性化

本論文では、スパース多項式最適化問題を解くためのリラクゼーションのスパースモーメント-SOS階層について研究します。このスパース階層がタイトであるための必要十分条件は、目的関数がスパースの非負多項式の和として表現できることであり、各多項式は対応するスパース制約によって生成された理想と二次モジュールの和に属します。この特性に基づいて、スパースモーメント-SOS階層がタイトであるためのいくつかの十分条件を示します。特に、凸性、最適性条件、制約集合の有限性などの仮定の下で、このスパース階層がタイトであることを示します。