電磁気情報理論におけるMIMO容量分析とチャネル推定

電磁気情報理論（EIT）は、決定論的な電磁理論と確率的なシャノンの情報理論を統合するための学際的なテーマです。既存のEIT分析は連続空間領域で行われており、離散空間領域で動作する実用的なアルゴリズムとは一致していません。この不一致は、実用的な離散空間システムへのEIT方法論の適用において重大な困難をもたらし、本論文ではこれを離散-連続ギャップと呼びます。このギャップを埋めるために、プロレート球面波関数（PSWF）に基づくエルゴード容量分析フレームワークを確立し、離散-連続対応を定義します。具体的には、離散情報理論量とその連続対応の間の堅固な理論的関係を確立するために、いくつかの離散-連続対応の補題を述べて証明します。これらの補題を用いて、連続開口MIMO（CAP-MIMO）や極度に大規模なMIMO（XL-MIMO）などの高度なMIMOアーキテクチャにPSWFエルゴード容量限界を適用します。このPSWF容量限界から、理論的かつ経験的に容量飽和現象を発見します。このEITに基づく分析フレームワークではMIMO性能の成長が根本的に制限されているにもかかわらず、チャネルに関するEITの知識を利用することでMIMOチャネル推定に新たな機会を明らかにします。PSWF容量限界に触発され、連続PSWFを利用して離散MIMOチャネル推定器のパイロット設計を改善します。これをPSWFチャネル推定器（PSWF-CE）と呼びます。シミュレーション結果は、従来の最小二乗平均平方誤差（MMSE）および圧縮センシングベースの推定器と比較して、提案されたPSWF-CEの性能が向上したことを示しています。