階層的な最大プーリングモデルの下でのクロスエントロピー損失を使用したディープ畳み込みニューラルネットワークによる画像分類のための統計理論

クロスエントロピー損失で訓練された畳み込みニューラルネットワーク（CNN）は、画像分類において非常に成功していることが証明されています。近年、ニューラルネットワークの理論的理解を向上させるための研究が多く行われてきました。しかしながら、これらのネットワークがクロスエントロピー損失で訓練される場合、主にターゲット関数の無限大性のために制限されているようです。本論文では、クロスエントロピー損失で訓練されたCNN分類器の過剰リスクの率を分析することによってこのギャップを埋めることを目指します。事後確率の滑らかさと構造に関する適切な仮定の下、これらの分類器は画像の次元に依存しない収束率を達成することが示されています。これらの率はCNNに関する実際の観察と一致しています。