ヴェグナーのイジングゲージスピンとキタエフのマヨラナパートン：スピン・軌道液体における異方的閉じ込めへのマッピングと応用

現れるゲージ理論は量子物質の記述において重要な役割を果たし、トポロジカルオーダーと分数化された励起を持つ非閉じ込め相を支持します。ヴェグナーによって初めて導入されたZ₂格子ゲージ理論の一般的な構成は、リンク上に配置されたイジングゲージスピンと、離散的なZ₂ガウス法則の制約を受けたものです。キタエフによって示されるように、Z₂格子ゲージ理論は、結合依存の相互作用を持つ特定のスピン系の正確な解にも現れます。この文脈において、Z₂ゲージ場はマヨラナ fermions から構成され、ゲージ制約は各サイトのマヨラナ fermions のパリティによって与えられます。本研究では、これら二つの定式化を四角格子上でマッピングする明示的なジョーダン・ウィグナー変換を提供します。ここで、キタエフ型ゲージ理論はスピン・軌道（クゲル-コムスキー）ハミルトニアンの正確な解として現れます。次に、我々のマッピングを用いて、Z₂ゲージ理論における電場変数間の異方的相互作用に対応するスピン・軌道ハミルトニアンへの局所的摂動を研究します。これらは、弱結合の1次元スピンチェーンの出現によって特徴付けられる異方的閉じ込めを誘導することが示されます。我々は、これらの相の性質および移動するフェルミオン物質の自由度の有無における対応する閉じ込め遷移を研究します。最後に、我々のマッピングをハニカム格子上のキタエフスピン-1/2モデルに適用できる方法について議論します。