物理に基づいたニューラルネットワークによる不連続媒体を持つ定常状態および過渡的電磁問題の数値モデリング

物理に基づいたニューラルネットワーク（PINNs）は、境界値問題のモデリングのための深層学習に基づく有望な数値手法として登場し、様々な分野で有望な結果を示しています。本研究では、静的および過渡的な領域を包括し、材料の不連続性を持つ三次元電磁パラメトリック問題を離散化するためにPINNsを使用します。不連続な材料特性を連続的な近似に置き換えることによって、界面条件を直接強制する必要を排除します。神経接線核（NTK）分析を用いて、マクスウェル方程式の一次化が界面問題により適していることを示します。PINNの収束率を向上させるために、重なり合う領域上のPINNベースの分解を導入します。