動的半群の生成子の独特な分解を理解し一般化する

我々は、量子動的半群の各生成子は、トレースがゼロであると仮定した場合に、閉じた部分と散逸部分に一意的に分解するというGorini、KossakowskiおよびSudarshanの成果（J. Math. Phys. 17:821, 1976）を一般化します。より正確には、完全正の動的半群の任意の生成子と任意の行列が与えられたとき、特定の条件を満たす一意の行列と一意の完全正マップが存在することを示します。(i)、(ii) 和算子がトレース0になること、および(iii) が実数であることです。これを証明する鍵は、完全正マップのトレース、そのクローズ演算子のトレース、およびそのチョイ行列の期待値との関係です。さらに、上記の分解がある重み付き内積に関して直交していることを示します。